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邁克爾遜干涉儀(英文:Michelson interferometer)是光學(xué)干涉儀中最常見的一種,其發(fā)明者是美國物理學(xué)家阿爾伯特·亞伯拉罕·邁克爾遜。邁克耳遜干涉儀的原理是一束入射光分為兩束后各自被對(duì)應(yīng)的平面鏡反射回來,這兩束光從而能夠發(fā)生干涉。干涉中兩束光的不同光程可以通過調(diào)節(jié)干涉臂長度以及改變介質(zhì)的折射率來實(shí)現(xiàn),從而能夠形成不同的干涉圖樣。干涉條紋是等光程差點(diǎn)的軌跡,因此,要分析某種干涉產(chǎn)生的圖樣,必求出相干光的光程差位置分布的函數(shù)。

若干涉條紋發(fā)生移動(dòng),一定是場(chǎng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光程差發(fā)生了變化,引起光程差變化的原因,可能是光線長度L發(fā)生變化,或是光路中某段介質(zhì)的折射率n發(fā)生了變化,或是薄膜的厚度e發(fā)生了變化。

G2是一面鍍上半透半反膜,G1為補(bǔ)償板,M1、M2為平面反射鏡,M1是固定的,M2和精密絲相連,使其可以向前后移動(dòng),最小讀數(shù)為10-4mm,可估計(jì)到10-5mm, M1和M2后各有幾個(gè)小螺絲可調(diào)節(jié)其方位。當(dāng)M2和M1'嚴(yán)格平行時(shí),M2會(huì)移動(dòng),表現(xiàn)為等傾干涉的圓環(huán)形條紋不斷從中心"吐出"或向中心"吞進(jìn)"。兩平面鏡之間的"空氣間隙"距離增大時(shí),中心就會(huì)"吐出"一個(gè)個(gè)條紋;反之則"吞進(jìn)"。M2和M1'不嚴(yán)格平行時(shí),則表現(xiàn)為等厚干涉條紋,在M2移動(dòng)時(shí),條紋不斷移過視場(chǎng)中某一標(biāo)記位置,M2平移距離 d 與條紋移動(dòng)數(shù) N 的關(guān)系滿足:d=Nλ/2,λ為入射光波長。

邁克爾遜干涉儀示意圖:

經(jīng)M2反射的光三次穿過G2分光板,而經(jīng)M1反射的光通過G2分光板只一次。G1補(bǔ)償板的設(shè)置是為了消除這種不對(duì)稱。在使用單色光源時(shí),可以利用空氣光程來補(bǔ)償,不一定要補(bǔ)償板;但在復(fù)色光源時(shí),由于玻璃和空氣的色散不同,補(bǔ)償板則是不可或缺的。

如果要觀察白光的干涉條紋,臂基本上完全對(duì)稱,也就是兩相干光的光程差要非常小,這時(shí)候可以看到彩色條紋;假若M1或M2有略微的傾斜,就可以得到等厚的交線處(d=0)的干涉條紋為中心對(duì)稱的彩色直條紋,中央條紋由于半波損失為暗條紋。

邁克爾遜和愛德華·威廉姆斯·莫雷使用這種干涉儀于1887年進(jìn)行了著名的邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn),并證實(shí)了以太的不存在。

邁克爾遜干涉儀的最著名應(yīng)用即是它在邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)中對(duì)以太風(fēng)觀測(cè)中所得到的零結(jié)果,這朵十九世紀(jì)末經(jīng)典物理學(xué)天空中的烏云為狹義相對(duì)論的基本假設(shè)提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。除此之外,由于激光干涉儀能夠非常精確地測(cè)量干涉中的光程差,在當(dāng)今的引力波探測(cè)中邁克爾遜干涉儀以及其他種類的干涉儀都得到了相當(dāng)廣泛的應(yīng)用。激光干涉引力波天文臺(tái)(LIGO)等諸多地面激光干涉引力波探測(cè)器的基本原理就是通過邁克爾遜干涉儀來測(cè)量由引力波引起的激光的光程變化,而在計(jì)劃中的激光干涉空間天線(LISA)中,應(yīng)用邁克爾遜干涉儀原理的基本構(gòu)想也已經(jīng)被提出。邁克爾遜干涉儀還被應(yīng)用于尋找太陽系外行星的探測(cè)中,雖然在這種探測(cè)中馬赫-曾特干涉儀的應(yīng)用更加廣泛。邁克爾遜干涉儀還在延遲干涉儀,即光學(xué)差分相移鍵控解調(diào)器(Optical DPSK)的制造中有所應(yīng)用,這種解調(diào)器可以在波分復(fù)用網(wǎng)絡(luò)中將相位調(diào)制轉(zhuǎn)換成振幅調(diào)制。

在所謂非線性邁克爾遜干涉儀中,標(biāo)準(zhǔn)的邁克爾遜干涉儀的其中一條干涉臂上的平面鏡被替換為一個(gè)Gires-Tournois干涉儀或Gires-Tournois標(biāo)準(zhǔn)具,從Gires-Tournois標(biāo)準(zhǔn)具出射的光場(chǎng)和另一條干涉臂上的反射光場(chǎng)發(fā)生干涉。由于Gires-Tournois標(biāo)準(zhǔn)具導(dǎo)致的相位變化和光波長有關(guān),并且具有階躍的響應(yīng),非線性邁克爾遜干涉儀有很多特殊的應(yīng)用,例如光纖通信中的光學(xué)梳狀濾波器。另外,邁克爾遜干涉儀的兩條干涉臂上的平面鏡都可以被替換為Gires-Tournois標(biāo)準(zhǔn)具,此時(shí)的非線性邁克爾遜干涉儀會(huì)產(chǎn)生更強(qiáng)的非線性效應(yīng),并可以用來制造反對(duì)稱的光學(xué)梳狀濾波器。

如右圖所示,在一臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)的邁克爾遜干涉儀中從光源到光檢測(cè)器之間存在有兩條光路:一束光被光學(xué)分束器(例如一面半透半反鏡)反射后入射到上方的平面鏡后反射回分束器,之后透射過分束器被光檢測(cè)器接收;另一束光透射過分束器后入射到右側(cè)的平面鏡,之后反射回分束器后再次被反射到光檢測(cè)器上。注意到兩束光在干涉過程中穿過分束器的次數(shù)是不同的,從右側(cè)平面鏡反射的那束光只穿過一次分束器,而從上方平面鏡反射的那束光要經(jīng)過三次,這會(huì)導(dǎo)致兩者光程差的變化。對(duì)于單色光的干涉而言這無所謂,因?yàn)檫@種差異可以通過調(diào)節(jié)干涉臂長度來補(bǔ)償;但對(duì)于復(fù)色光而言由于在介質(zhì)中不同色光存在色散,這往往需要在右側(cè)平面鏡的路徑上加一塊和分束器同樣材料和厚度的補(bǔ)償板,從而能夠消除由這個(gè)因素導(dǎo)致的光程差。

在干涉過程中,如果兩束光的光程差是半波長的偶數(shù)倍(0,1,2……),在光檢測(cè)器上得到的是相長的干涉信號(hào)(即:顯示亮紋);如果光程差是半波長的奇數(shù)倍(0.5,1.5,2.5……),在光檢測(cè)器上得到的是相消的干涉信號(hào)(即:顯示暗紋)。當(dāng)兩面平面鏡嚴(yán)格垂直時(shí)為等傾干涉,其干涉光可以在屏幕上接收為圓環(huán)形的等傾條紋;而當(dāng)兩面平面鏡不嚴(yán)格垂直時(shí)是等厚干涉,可以得到以等厚交線為中心對(duì)稱的直等厚條紋。在光波的干涉中能量被重新分布,相消干涉位置的光能量被轉(zhuǎn)移到相長干涉的位置,而總能量總保持守恒。

19世紀(jì)末人們通過使用氣體放電管、濾色鏡、狹縫或針孔成功得到了邁克耳孫干涉儀的干涉條紋,而在一個(gè)版本的邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)中采用的光源是星光。星光不具有時(shí)間相干性,但由于其從同一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出而具有足夠好的空間相干性,從而可以作為邁克耳孫干涉儀的有效光源。

設(shè)想在邁克爾遜干涉儀處于靜止時(shí)和勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)分別做實(shí)驗(yàn),以形成兩個(gè)干涉條紋圖案。由于干涉條紋是平面的圖案,所以只要都以垂直角度觀察,靜止系和動(dòng)系里的觀察者所見應(yīng)是一致的。而比較這倆圖案,結(jié)果只可能是相同或不相同這兩者中的一種。若分別以這兩種可能的情形為據(jù)進(jìn)行分析,就可以考察狹義相對(duì)論所宣稱的"鐘慢尺縮"物理效應(yīng)和光速不變?cè)��?在其理論框架中的相容性。

由于是思想實(shí)驗(yàn),那不妨先假設(shè)運(yùn)動(dòng)前后干涉條紋相同。

為簡化問題起見,設(shè)靜止時(shí)實(shí)驗(yàn)裝置兩個(gè)方向(x和y)的光路是一樣長的,即lx=ly。按光速不變?cè)��?這兩個(gè)方向的光速均為c。若在分光鏡處放上一個(gè)精度足夠高的鐘,就可記錄自分光鏡分成兩路的光,再各自回到分光鏡所需的時(shí)間tx和ty。由lx=ly、tx=2lx/c、ty=2ly/c,可知鐘記錄兩路光來回的時(shí)間值是相等的,即tx=ty。(按相對(duì)論的說法鐘記錄的時(shí)間被稱為固有時(shí),具有物理意義,而非坐標(biāo)時(shí)的數(shù)學(xué)意義。)

現(xiàn)設(shè)邁克爾遜干涉儀沿其中一條光路x的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng),所形成的干涉條紋與靜止時(shí)是一樣的。這就表明運(yùn)動(dòng)時(shí),兩路光來回所花的時(shí)間tx'和ty'也相等,即tx'=ty'。這是因?yàn)檫~克爾遜干涉儀是通過干涉圖案是否變化,來判斷兩路光來回的時(shí)間差是否變化,這也是邁克爾遜和莫雷之所以用它來驗(yàn)證以太是否存在的依據(jù)。如若不然,邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,就不能被用來驗(yàn)證光速不變了。再按相對(duì)論的說法無論是否運(yùn)動(dòng),鐘在其所在的慣性系里測(cè)得的時(shí)間都是有效的,因此運(yùn)動(dòng)時(shí)分光鏡處的那個(gè)鐘,所記錄下的兩路光來回所花的時(shí)間就設(shè)為tx'和ty'。

由于假設(shè)運(yùn)動(dòng)僅發(fā)生在x方向,與之垂直的y方向上沒有速度變化,按狹義相對(duì)論的的說法,y方向光路的長度(空間尺度及數(shù)值)不會(huì)變,即ly'=ly。而相對(duì)于這個(gè)鐘,運(yùn)動(dòng)前后各方向的光速仍然是同一個(gè)值c。由ly=ly'、ty=2ly/c、ty'=2ly'/c,可知ty=ty',即運(yùn)動(dòng)前后該鐘所測(cè)y方向的光來回的時(shí)間值是相等的,而且這個(gè)鐘的計(jì)量尺度也不該有改變。因?yàn)橹挥羞@樣,由2ly'/ty'計(jì)算所得的光速值才能與運(yùn)動(dòng)前的計(jì)算值2ly/ty完全一樣。如果運(yùn)動(dòng)后僅僅鐘的計(jì)量尺度有所改變,那這時(shí)所測(cè)的光速是不可能與運(yùn)動(dòng)前所測(cè)的真正一樣,這好比用快慢不同的鐘來測(cè)速,數(shù)值一樣并不能保證速度一樣。

有了tx=ty、ty=ty'、tx'=ty',自然就可推出tx=tx';再根據(jù)光速不變?cè)�理及速度公�?由2lx/tx=2lx'/tx',還可推出lx=lx'。同理,由于運(yùn)動(dòng)前后鐘的計(jì)量尺度沒有變化,那么x方向的空間尺度也不會(huì)發(fā)生變化。既然得出了lx=lx'及tx=tx'的結(jié)論,那么狹義相對(duì)論所預(yù)言的運(yùn)動(dòng)將會(huì)產(chǎn)生"鐘慢尺縮"的物理效應(yīng)又去哪了呢?

顯然要在狹義相對(duì)論的框架下,對(duì)本思想實(shí)驗(yàn)第一個(gè)假設(shè)情形作分析,是發(fā)現(xiàn)不了物理意義上的"鐘慢尺縮"效應(yīng)的。如果楞說有此物理效應(yīng)的話,將會(huì)出現(xiàn)與本假設(shè)情形及光速不變?cè)�理格格不入的局�?這將在接下來分析另一假設(shè)情形中體現(xiàn)出來。且不說邁克爾遜干涉儀運(yùn)動(dòng)前后,干涉條紋圖案不一樣的假設(shè)情形符不符合相對(duì)性原理,以下將基于這第二個(gè)假設(shè)情形,接著考察光速不變?cè)�理�?鐘慢尺縮"的物理效應(yīng)在相對(duì)論體系中的相容性。

如前所述,邁克爾遜干涉儀靜止時(shí)兩條光路等長(lx=ly),所形成的干涉條紋表示兩路光來回的時(shí)間是一樣的(tx=ty)。若按現(xiàn)假設(shè),實(shí)驗(yàn)裝置沿x方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),干涉條紋與靜止時(shí)的不一樣了,以邁克爾遜干涉儀的原理來看,兩路光來回的時(shí)間不再一樣了(tx'<>ty')。

按狹義相對(duì)論的說法,x方向若有運(yùn)動(dòng)變化,該方向上就會(huì)有"鐘慢尺縮"的物理效應(yīng),即x方向的光路由靜止時(shí)的lx變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)時(shí)的lx',鐘記錄光來回的時(shí)間也由靜止時(shí)的tx變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)時(shí)的tx'。而按速度公式2lx'/tx'計(jì)算運(yùn)動(dòng)時(shí)x方向的光速值仍然是c,與靜止時(shí)按2lx/tx計(jì)算的值是一樣的,符合光速不變?cè)�理�?/P>

這時(shí)由于y方向的運(yùn)動(dòng)速度并沒有改變,因此不會(huì)有"尺縮"效應(yīng),即ly'=ly=lx,卻不同于lx'。按光速不變?cè)��?x和y方向的光速還是一樣的c,由速度、距離、時(shí)間關(guān)系式可知,兩路光來回的時(shí)間將不一樣,即ty'=2ly'/c將不等于tx'=2lx'/c,這倒也吻合運(yùn)動(dòng)前后所形成的干涉條紋不一樣的假設(shè)情形。那么運(yùn)動(dòng)前后,y方向的光來回的時(shí)間,即由同一個(gè)鐘記錄的ty是否等于ty'呢?

如果ty<>ty',因?yàn)閘y=ly',那由速度公式計(jì)算運(yùn)動(dòng)前后y方向的光速就不會(huì)是同一個(gè)值了,即2ly/ty<>2ly'/ty',這顯然不符合光速不變?cè)�理。而要符合光速不變�(cè)��?同一個(gè)鐘記錄的運(yùn)動(dòng)前后y方向的光來回的時(shí)間就須相等,即ty=ty',可這還能說該鐘因運(yùn)動(dòng)而變慢嗎?于是無論ty與ty'是否相等,狹義相對(duì)論對(duì)第二個(gè)假設(shè)情形的解讀,都會(huì)讓其陷入兩難的境地。

當(dāng)然,相對(duì)論可以否認(rèn)第二個(gè)假設(shè)情形的真實(shí)存在,那就只剩第一個(gè)假設(shè)情形了,總不能兩個(gè)假設(shè)情形都不認(rèn)吧�？汕懊嬖诜治龅谝粋�(gè)假設(shè)情形時(shí),并沒有發(fā)現(xiàn)狹義相對(duì)論所預(yù)言的"鐘慢尺縮"物理效應(yīng)的任何蛛絲馬跡,這不得不讓人生疑:狹義相對(duì)論能同時(shí)容納光速不變?cè)�理和物理意義上的"鐘慢尺縮"效應(yīng)嗎?